非圧縮性流れの条件は密度の物質微分が0
$ \frac{\mathrm{D}\rho}{\mathrm{D}t}=0が非圧縮性流れの条件になる理由 非圧縮性流れとは、流体粒子の質量(=流体粒子の位置における密度と微小体積要素との積)が変化しない流体のこと これは「密度の物質表示の時間変化がゼロ($ \frac{\partial}{\partial t}\rho(\pmb{\phi}(\pmb{X},t),t)=0)」と等しい
これを空間表示に変換すると物質微分$ \frac{\mathrm{D}\rho}{\mathrm{D}t}=0となる