恒等tensor
$ \bm x=\bm I\cdot\bm x\quad.\mathrm{for}\forall \bm x を満たす2階tensor$ \bm{I} のこと。 記号
アルファベットには大抵$ \bm I か$ \bm Eが用いられる
それぞれIdentity tensorとEigen tensorの頭文字
$ \bm Eだと電場とかぶってしまうので、$ \bm Iを使っていきたいtakker.icon
性質
任意の基底で成分表示が不変
$ \bm I=\sum_{i}1\cdot\bar\bm e_i\bm e_i
$ \bm e_\bullet：基底$ \sf Eのvector
$ \bar\bm e_\bullet：$ \bm e_\bulletの双対vector
別の表現：$ [\bm I]^{\sf\bar EE}_{ij}=\llbracket i=j\rrbracket
3階はおそらく無理