外測度
任意の集合
$ X
について、以下を満たす
集合函数
$ \mu^*:2^X\to\R_{\ge0}\cup\{\infty\}
を
外測度
(
outer measure
,
exterior measure
)と呼ぶ
1.
$ \mu^*(\varnothing)=0
2. (
単調性
)
$ \forall A,B\in2^X:A\subseteq B\implies\mu^*(A)\le\mu^*(B)
3. (
劣加法性
)
$ \forall A_\bullet:\N\to2^X:\mu^*\left(\bigcup_{i\in\N}A_i\right)\le\sum_{i\in\N}\mu^*(A_i)
測度
から
完全加法
性を除いて
劣加法性
と
単調性
を加えたものに等しい
References
https://ja.wikipedia.org/wiki/外測度#定義
#2025-05-31
17:50:15