双対空間
任意の線型空間$ \mathbf V:=((V,+),\mathbf K,\cdot)上の線型汎函数の集合$ F\quad(\subseteq V^K)の函数空間$ \mathbf V^*:=((F,+'),K,\cdot')を双対空間と呼ぶ $ \forall f,g\in F\forall \bm v\in V:(f+'g)(\bm v):=f(\bm v)+g(\bm v)と定義される
$ \cdot'は係数と函数とのスカラー倍
$ \forall a\in K\forall f\in F\forall \bm v\in V:(a\cdot' f)(\bm v):=a\cdot f(\bm v)と定義される