Hopfの拡張定理
from
確率論を記号論理で形式的に学ぶ
有限加法的
測度空間
$ (\Omega, \mathcal B_0,P_0)
が
完全加法性
を持つなら、
$ \mathcal B:=\sigma[B]
としたとき、
測度空間
$ (\Omega,\mathcal B,P)
が存在し、
$ \forall A\in\mathcal B_0:P(A)=P_0(A)
を満たす。
有限加法的測度空間
は
測度空間
と同義
takker.icon
狭義には「有限加法的」と但し書きしたほうがいいのかな？
https://ja.wikipedia.org/wiki/測度論
そうかも
加えて、
$ P_0
が
σ-有限測度
ならば、
$ P
は一意に定まる
外測度
References
https://ja.wikipedia.org/wiki/E.ホップの拡張定理
ホップ (E. Hopf) の拡張定理
E.ホップの拡張定理
#2026-05-31
17:40:01
#2025-01-22
13:27:37