Hausdorff空間
任意の相異なる2点が常に
開集合で分離
できる
位相空間
のこと
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定義
$ \forall a,b\in X:a\neq b\implies\exist U,V\in\mathcal O:\begin{dcases}a\in U\\b\in V\\ U\cap V=\varnothing\end{dcases}
が成り立つ
位相空間
$ (X,\mathcal O)
を
Hausdorff空間
と呼ぶ
この論理式を
Hausdorffの分離公理
と呼ぶ
References
『多様体入門 (数学選書 5)』
内田 7章 位相的性質
p. 108
ハウスドルフ空間
#2025-07-27
17:33:22
#2025-02-22
18:21:08
#2025-01-16
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