様相論理の公理
Def: 様相論理の公理K
$ \Box(A \to B) \to (\Box A \to \Box B)
名前はSaul A. Kripkeに由来．
Def: 様相論理の公理T
$ \Box A \to A
name:認識論理のTruth Axiomに由来．
$ Aを知っているなら，$ Aであろう
$ Rが反射的
Def: 様相論理の公理D
$ \Box A \to \Diamond A
義務論理Deontic Logicに由来
$ Rは継続的
Def: 様相論理の公理B
$ A \to \Box\Diamond A
L. E. J. Brouwerに由来
$ Rは対称律
Def: 様相論理の公理4
$ \Box A \to \Box\Box A
C. I. Lewisの様相論理S4
$ Rは推移的
Def: 様相論理の公理5
$ \Diamond A \to \Box \Diamond A
同上．様相論理S5
$ RはEuclid的関係
Def: 様相論理の公理L
$ \Box(\Box A \to A) \to \Box A
Löbの定理に対応．
$ Rは推移的かつ無限降下列は存在しない
Todo:
様相論理の公理Grz
様相論理Grzや様相論理S4Grzなどに用いられるが，よくわからない
様相論理の公理.2
様相論理S4.2に用いられる．強制法の分析に用いられる(強制様相論理)らしいが，よくわかっていない．
メモ
https://gyazo.com/2d0945c344f94517f0c1905992d163c2
https://gyazo.com/1781ea2fd0badce93d3f441711881f59