様相論理S4Grz
Modal Companion
的な観点
直観主義命題論理
$ \sf iPL
とその拡張
$ \sf iPL*
に対して，証明能力的に最強の
Modal Companion
は
$ \sf S4Grz
及び
$ \sf S4Grz*
の形で得られる．
すなわち
$ \sf iPL
に対して
$ \vdash_\mathsf{iPL} A \iff \vdash_\mathsf{S4Grz} T(A)
かつ，
$ \vdash_\mathsf{iPL} A \iff \vdash_\mathsf{S4*} T(A)
な任意の論理
$ \sf S4*
に対して
$ \sf S4* \sube S4Grz
となる．
様相論理S4と直観主義命題論理iPLのModal Companion