様相論理の公理D
様相論理の公理の一つ
$ \square A \models A
任意フレーム$ F=\langle W,R \rangleについて
$ \square A \models^F \Diamond A
$ \iff$ Rが継続的
証明
$ \impliedby
TODO:
$ \implies
$ xRyとなる$ y \in Wが存在しない$ x\in Wを仮定すると自明
よって$ Rが反射的でない任意フレームにも反例モデルを構築することが出来ることが示された