相関係数
2つのデータの
相関
の強さを表す値.
共分散
を2つの
標準偏差
の
積
で割ったものである.
線形な
相関
関係しか捉えられないため,
相関係数
が小さいからといって非線形な
相関
がないとは言えない.
$ r_{xy} = \frac{Cov(x, y)}{\sigma_x\sigma_y}
相関係数
の目安
| r | = 0.7~1
かなり強い
相関
| r | = 0.4~0.7
やや
相関
あり
| r | = 0.2~0.4
弱い
相関
| r | = 0~0.2
ほぼ
相関
なし
擬似相関
に注意.
無相関の検定
帰無仮説
を「相関がない」として,
$ t=\frac{|r|\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}
は
自由度
$ n-2
の
t分布
に従う.
帰無仮説
が棄却された場合,相関があると結論づける.