論理式
論理式(ろんりしき、formula)
命題論理の論理式は次のように帰納的に定義される
1. 命題変項 p, q, r, ...はすべて論理式である。
2. AとBが論理式ならば、
$ \lnot A, (A \land B), (A\lor B), (A \rightarrow B)
も論理式である。
論理式内に自由変数を含まないものが閉論理式(closed formula)、または文 (sentence)という
文の集合を理論(theory)という
メモ
$ A \land B
$ A \lor B
$ A \lnot B
$ A \leftrightarrow B
$ \forall A
$ \exist A
恒真(valid)
充足可能(satisfiable)
充足不能(unsatisfiable)
恒真式(トートロジー)
確認用
Q. 論理式
関連
命題論理
一階述語論理
余論理式
参考
大西 琢朗. #03 古典命題論理(2) 形式言語 2021年度前期哲学演習I #論理学. 2021/04/19
https://www.youtube.com/watch?v=XVMB3ZPb8hY
照井 一成. 直観主義論理への招待 数学基礎論サマースクール 2013 講義資料. https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~terui/summer2013.pdf
メモ
1 Gentzen の式計算.
『ゲンツェンの自然演繹法』
命題を構成する項やら論理式やらについてわかりやすく解説してみた | 実用的な数学を