恒真式(トートロジー)
恒真式(こうしんしき、tautology、トートロジー)
ある論理式があったときに、真理値表のすべての場合に真となるようなものはトートロジー(恒真式)と呼ばれる トートロジーの例
例1: $ A \lor \lnot A (排中律) $ \begin{array}{c|c|c} A & \lnot A & A \lor \lnot A \\ \hline \colorbox{#fcc}{T} & F & \colorbox{#fcc}{T} \\ F & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} \end{array}
例2: $ (A \to B) \lor (B \to A) (ダメットの法則) $ \begin{array}{c|c|c|c|c} A & B & A→B & B→A & (A \to B) \lor (B \to A)\\ \hline \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} \\ \colorbox{#fcc}{T} & F & F & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T}\\ F & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} & F & \colorbox{#fcc}{T} \\ F & F & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} & \colorbox{#fcc}{T} \end{array}
$ \vDash B
確認用
Q. 恒真式(トートロジー)
参考
調査用
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