微分同相写像

微分同相写像（びぶんどうそうしゃぞう、英: diffeomorphism）

滑らかとは、局所的に見たときに何回でも微分できること

例

$ f(x)=x^2

何回でも微分できる → 滑らか

$ f(x)=∣x∣

x=0 で微分できない（角がある） → 滑らかではない

数学において、微分同相写像（びぶんどうそうしゃぞう、英: diffeomorphism）は滑らかな多様体の同型写像である。それは1つの可微分多様体を別の可微分多様体に写す可逆関数であって、関数と逆関数が両方滑らかであるようなものである。

確認用

Q. 滑らかとは