ホッジ・アラケロフ理論

#Fleeting_Notes

ホッジ・アラケロフ理論(Hodge–Arakelov theory)

ホッジ理論 + アラケロフ理論(Arakelov theory)

アラケロフ理論はアラケロフ幾何

代数的サイクルと数論的データを統合し、無限素点を扱う？

ホッジ理論は複素代数多様体のコホモロジーを研究する理論？

コホモロジー群がどのようにHodge構造を持つかを研究するらしい

可微分多様体M上の微分形式に関する理論

いろいろ発展して宇宙際タイヒ・ミューラー理論になっている

関連

楕円曲線上のp進ホッジ理論

ホッジ・アラケロフ理論の論文

Mochizuki, Shinichi (1999), The Hodge-Arakelov theory of elliptic curves: global discretization of local Hodge theories (PDF), Preprint No. 1255/1256, Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Kyoto

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/The%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves.pdf

Mochizuki, Shinichi (2002a), "A survey of the Hodge-Arakelov theory of elliptic curves. I", in Fried, Michael D.; Ihara, Yasutaka (eds.), Arithmetic fundamental groups and noncommutative algebra (Berkeley, CA, 1999) (PDF), Proc. Sympos. Pure Math., vol. 70, Providence, R.I.: American Mathematical Society, pp. 533–569, ISBN 978-0-8218-2036-0, MR 1935421

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Survey%20of%20the%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves%20I.pdf

Mochizuki, Shinichi (2002b), “A survey of the Hodge-Arakelov theory of elliptic curves. II”, Algebraic geometry 2000, Azumino (Hotaka), Adv. Stud. Pure Math., 36, Tokyo: Math. Soc. Japan, pp. 81–114, ISBN 978-4-931469-20-4, MR1971513

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Survey%20of%20the%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves%20II.pdf

Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation.

確認用

Q. ホッジ理論

Q. アラケロフ理論

Q. ホッジ・アラケロフ理論

参考

Arakelov theory - Wikipedia

ホッジ理論 - Wikipedia

調査用

/pogi-log/Google.icon ホッジ・アラケロフ理論(日)

/pogi-log/Google.icon Hodge–Arakelov theory(英)