楕円曲線 - pogi-log

楕円曲線

楕円曲線(だえんきょくせん、elliptic curve)

数学における楕円曲線（だえんきょくせん、英: elliptic curve）とは種数 1 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 O を持つ種数 1 の代数曲線を言う1。

非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、自分自身と交叉したりはしないということ(???)

種数は図形の穴の数？

楕円曲線はこんな定義

$ y^2 = x^3 + ax + b \quad(4a^3 + 27b^2 \ne 0)

$ y^2 = x^3 - x + 1 だとこんなグラフ

https://gyazo.com/8a8138396d6a4ffa39c99f5b482cda5b

暗号分野だと、下記の楕円曲線をよく見る。