半群
semigroup
$ Sを臺集合として、組$ (S,+_{:S\times S\to S})は以下を滿たすなら半群である 可換律$ x+y=y+xを滿たす半群を可換半群 (commutative semigroup) と呼ぶ 冪等律$ x+x=xを滿たす半群を冪等半群 (idempotent semigroup。帶 (band)) と呼ぶ $ x+y=0を滿たす元$ 0を持つ半群を零半群 (null semigroup, zero semigroup)$ (S,+,0)と呼ぶ $ x+y=xを滿たす半群を左零半群 (left zero semigroup) と呼ぶ $ x+y=yを滿たす半群を右零半群 (right zero semigroup) と呼ぶ