組合せ
相異なる（あるいは区別可能な）いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を（重複無く）選び出す方法
取り出す順番を勘案するのが k-順列、順番を無視するのが k-組合せである。 $ _n\mathrm{C}_k = \frac{_n\mathrm{P}_k}{k!} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$ n-元集合から$ k-個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が$ {n}\choose{k}通りある
こっちの書き方はよく使うらしい
$ P(A) = \frac{\small{事象Aの起こる組合せ}}{\small{起こりうるすべての組合せ}}
e.g. コインを3回投げて2回表が出る確率
コインを3回投げたときの組合せは全部で$ 2^3 = 8通り
3回のうち2回表が出る組合せは$ _3\mathrm{C}_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3通り
したがって、求める確率は$ P(A) = \frac{_3\mathrm{C}_2}{2^3} = \frac{3}{8}
e.g. 6人が男子、4人が女子の10人クラスの中から無作為に3人選んだとき、全員が男子である確率
10人クラスから3人を選ぶ組合せは$ _{10}\mathrm{C}_3 = 120通り
6人の男子から3人を選ぶ組合せは$ _6\mathrm{C}_3 = 20通り
よって確率は$ P(A) = \frac{_6\mathrm{C}_3}{_{10}\mathrm{C}_3} = 1/6