順列
permutation
区別可能な特定の元から有限個を選んで作られる重複の無い有限列 $ n元集合から $ k個の元を取り出す方法として可能なもの
$ _n\mathrm{P}_k = \frac{n!}{(n-k)!}
5人の中から3人を選ぶ
$ P(5, 3) = \frac{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{2\cdot1} = 60通り
代数的な定義なのでそのまま出しちゃったほうが早いかも
5個から5個並べるのは$ 5! = 120
5個から3個並べるのは$ 5\cdot4\cdot3 = 60
重複を許す場合は順列ではない
e.g. アルファベットを3文字を組み合わせてできる組み合わせの総数(重複あり)
$ 26\cdot26\cdot26 = 17576通り
組合せとの違い
取り出す順番を勘案するのが k-順列、順番を無視するのが k-組合せである。