指数

冪乗: 底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法

累乗: 同じ数を順次に掛け合わせること。

指数法則

$ a^0 = 1

$ a^{-n} = \frac{1}{a^n}

$ (ab)^n = a^nb^n

$ (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}

$ a^{m+n} = a^ma^n

$ a^{mn} = (a^m)^n

$ a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}

例

$ 2^2 = 4

table:底が2の整数乗

冪指数 -3 -2 -1 0 1 2 3

arg 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8

有理数乗

$ 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}

$ 2^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{2^2} = (\sqrt[3]{2})^2

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