多重比較法
$ q(\ge3)個の群の母平均が異なるかどうかを検定する
分散分析法では、「$ qこのうちのどれか一つ以上に差があること」しかわからなかった 多重比較法を用いることで、どの群間に差があるのかを特定することができる
$ H_0が正しいのに$ H_0を棄却する確率が大きくなるリスクが高くなる
1回の検定で結論を出したときの有意水準を$ \alpha
2回の検定をしてその結果として結論を導くと、
1回目の検定で$ H_0が正しいときには正しい判断をする確率は$ 1-\alpha
2回目の検定でも同様で$ 1-\alpha
2回の検定で2つの帰無仮説が2つとも正しくて、正しい判断をする確率は$ (1-\alpha)^2
2つの帰無仮説がどちらも正しくて少なくともどちらかの判断は間違っている2回の検定での有意水準
$ 1-(1-\alpha)^2=2\alpha-\alpha^2=\alpha(2-\alpha)\gt\alpha\;\;\;\;(0\lt\alpha\lt1)