仮説検定
hypothesis testing
ある仮説に対してそれが正しいのかどうかを統計学的に検証する
2つの仮説を立てて検定を行う
table:仮説検定
判断 帰無仮説が正しい 対立仮説が正しい
帰無仮説を棄却 第一種の過誤 正しい
帰無仮説を棄却しない 正しい 第二種の過誤
検定のざっくりした流れ
検証したい仮説を決める
それに対する帰無仮説を設定する
直接見たらどういう問題が生じる？
帰無仮説の妥当性を検証する
確率分布等を用いて、どの程度の確率で妥当かを判断する
帰無仮説が棄却される
仮説の妥当性がわかる
paired comparison
unpaired comparison
独立した2群比較
yes→2つの群の分散が等しいか
多重比較
3つ以上の母集団について平均を比較する
一つの母平均の検定
$ |t_0|\ge t(n-1,0.05)なら、「有意水準5%で有意である」と判定する ちょっと意味わからず書いてるmrsekut.icon
$ t_0=\frac{\overline{x}-\mu}{\sqrt{\frac{V_x}{n}}}.
$ \overline{x}はサンプルの平均
$ \muは検定の仮説でおいてる母集団の仮の平均
$ nはサンプル数
一つの母分散の検定
$ \chi^2_0\le\chi^2(n-1,0.975)または、$ \chi^2_0\gt\chi^2(n-1,0.025)なら有意水準5%で有意であると判定して帰無仮説を棄却する $ \chi^2_0=\frac{S_{xx}}{\sigma^2_0}.
色々な検定
2つの母集団の比較
参考