反対環
opposite ring
$ R
の反対環
$ R^\mathrm{op}
は積が逆順に行われるもの
$ R
が
可換環
の場合、
$ R^\mathrm{op}
とそれは同値になる
定義
環
$ R
の反対環
$ R^\mathrm{op}
は、
集合としては
$ R
と同じで、
加法も
$ R
と同じで、
$ a,b\in R^\mathrm{op}=R
に対して、
$ R
における
$ ba
を、
$ R^\mathrm{op}
における
$ a,b
の積
$ ba
と定める
要は、積が逆順に行われるもの
参考
『層とホモロジー代数』
p.3