可換環
積の演算も可換になる
環
定義
環
$ R
の任意の元
$ a,b
が
可換
なら
$ R
を可換環と呼ぶ
可換とは
$ ab=ba
が成り立つ性質
つまり
交換律
を満たす
例
$ \mathbb{Z}
,
$ \mathbb{Q}
,
$ \mathbb{R}
,
$ \mathbb{C}
は通常の加法と乗法で可換環
剰余環
可換環でない例
$ \mathbb{N}
例えば1の加法に関する逆元がない