ヘンキンの定理を経由した完全性定理の証明
完全性定理の証明に出てくるTheoremを一覧する
命題論理の完全性定理の証明の流れmrsekut.icon
https://gyazo.com/4b544d226e853b99fb18617f005ea48e
あとで書き換えるmrsekut.icon
示したいのは一番下にある強い完全性定理
流れ
①ヘンキンの定理を証明する
②ヘンキンの定理を使って、完全性定理を証明する
以下2つの補題を使えばいい
形式的証明可能性と矛盾の関係の補題
意味論的帰結と充足不能性の関係の補題
参考
『学んでみよう!記号論理』 14章
『論理学をつくる』 10章
述語論理の完全性定理の証明の流れ
極大無矛盾なヘンキン性などを使う方
https://gyazo.com/fd96a76e1992771a35365d1c7eadd1f0
参考
『学んでみよう!記号論理』 15章
授業のPDF
位置関係
https://gyazo.com/42c494c6ea17143f06c40d39d1bd1b75
ヘンキンの定理はだいぶ言い方を変えている?