カントールのパラドックス

パラドックスの内容

「全ての集合」の集合を$ Vとし、$ Vの冪集合$ \mathscr{P}(V)を作る

$ \mathscr{P}(V)はカントールの定理により、$ Vよりも大きい濃度を持つはずであるが、$ Vは「「全ての集合」の集合」なので、矛盾が生じる

つまり

仮定的には$ |V|\ge\mathscr{P}(V)だが、

カントールの定理的には$ |V|\lt\mathscr{P}(V)になる

なんか2つあるっぽい？

『集合とはなにか』.iconのp.86とp.87で紹介されている

「カントールのパラドックス」という名詞は使われてはいない

p.87に書いている方が一般的な「カントールのパラドックス」

p.86のものは整列集合に関するもの(p.84から読むのが良い)