Arrow型クラス

全てのモナドはArrowに変換できる

モナドで済む場合は、モナドを使うべき

モナドに似ているが、モナドではないときはArrowを使えばいい

関数を計算に変換する機能と 2 つの計算を並列に実行する計算を作る機能を兼ね備えたのが Arrow クラス

複数の入力を消費できる

入力値による選択が行える

フィードバックが可能である

定義

code:hs

class Category h => Arrow h where

-- 関数を計算へ持ち上げ

arr :: (a -> b) -> h a b

(***) :: h a b -> h c d -> h (a, c) (b, d)

first :: h a b -> h (a,c) (b,c)

first = (*** id)

second :: h a b -> h (c,a) (c,b)

second = (id ***)

first

code:hs

first (arr f) = arr (f >< id) -- 拡張

first (f >>> g) = first f >>> first g -- 関手

first f >>> arr (id >< g) = arr (id >< g) >>> first f -- 交換

first f >>> arr fst = arr fst >>> f -- 単位

first (first f) >>> arr assoc = arr assoc first f -- 結合

seocnd

ミニマムな定義

code:hs

second :: h b c -> h (d, b) (d, c)

seconf f = (arr swap) . (first f) . (arr swap)

where swap ~(x, y) = (y, x)

(***) :: h b c -> h b' c' -> h (b, b') (c, c')

f *** g = (first f) . (second g)

計算に適用する前に入力を複製する

code:hs

(&&&) :: h a b -> h a b' -> h a (b,b')

f &&& g = arr (\b -> (b,b)) >>> f *** g

インスタンス

code:hs

instance Arrow (->) where

arr f = f

(***) f g ~(x,y) = (f x, g y)

code:hs

instance Monad m => Arrow (Kleisli m) where

-- 関数を計算へ持ち上げ

arr :: (a -> b) -> (a -> m b)

arr f = return . f

-- 計算を並列実行する計算を作成

(***) :: (a -> m b) -> (c -> m d) -> ((a, c) -> m (b, d))

f *** g = \(x, y) -> do {s <- f x; t <- g y; return (s, t)}

使用例

code:hs

plus1 = (+1)

double = (*2)

(plus1 *** double) (10,10) -- >> (11,20)

first plus1 (10,10) -- >> (11,10)

second double (10,10) -- >> (10,20)

Arrowを継承した型クラス

いつ嬉しい？

タプルってそんな使わなくね？という気持ちがあるが、そんなに嬉しいのか？

ユースケース

参考

最初に読むのにすごく良い