準同型定理
準同型写像
代数学
においてもっとも基本的な定理
前提
群の準同型写像に関する基本的な定理
群 G, H および
群準同型
f: G → H が与えられたとき、
G の
正規部分群
K
および自然な射影 φ: G → G/K（G/K は
剰余群
）
に対し、K ⊂ ker(f)（f の核）が成り立つならば、
群準同型 h: G/K → H が存在して f = h ∘ φ とできる。
群の場合に定理の主張を述べるが、同様の主張はモノイド、ベクトル空間、加群、環などについても成立する。