準同型写像
群G, G'において、
写像$ f : G \rightarrow G'が
$ f(xy) = f(x)f(y)
を満たすとき、fを準同型写像という
fが全射の時 全準同型
fが単射の時 単準同型
とくに全単射の時、同型写像という
G,G'の間に同型写像が存在するとき、GとG'は同型といい
$ G \simeq G'
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巡回群の指数写像を一般化したもの
命題
$ f(x^{-1}) = f(x)^{-1}
群の要素は、その群から群への全単射写像と対応する