準同型写像
群
G, G'において、
写像
$ f : G \rightarrow G'
が
$ f(xy) = f(x)f(y)
を満たすとき、fを
準同型
写像という
fが全射の時 全準同型
fが単射の時 単準同型
とくに全単射の時、
同型写像
という
G,G'の間に同型写像が存在するとき、GとG'は
同型
といい
$ G \simeq G'
---.icon
巡回群の指数写像
を一般化したもの
命題
$ f(x^{-1}) = f(x)^{-1}
群の要素は、その群から群への全単射写像と対応する