正規部分群
Gの
部分群
Hが
$ H = gHg^{-1} = \{ ghg^{-1} | h \in H \}
$ g \in G
を満たす時、これを
正規部分群
という
HがGの正規部分群であるとき
$ H \lhd G
（または
$ G \rhd H
）
と書く
Hが正規部分群であることは
任意の核は正規部分群
の証明と同じように
任意の
$ g \in G
において
$ gHg^{-1} \in H
を示せば良い