対等から濃度へ
よって、集合全体の集まりを、同値類に類別できる
ただし、集合全体の集まり、というのは実は集合ではない
なので、類別と同様のことができる、というのが正しいか
集合全体を、対等関係によって類別したときの各同値類（のようなもの）を、濃度あるいは基数という $ card Aと書いたりする
$ A \sim B \Leftrightarrow card A = card B
有限集合であれば、元の数が同じものが、同値類としてまとめられる
なので、有限の場合は、cardAを元の個数である自然数で表記することに差し支えが無い
card {1,3,5} = 3
ただし、0になるのは空集合である
つまり、濃度は元の個数という概念の拡張とも見れる
有限の濃度
無限の濃度
これは自然数Nと対等なものを指す
これは実数Rと対等なものを指す
疑問miyamonz.icon
自然数を大小の順序を入れたまま無限の方向に拡張しようとして、濃度が生まれたのか
集合論を考えていて、自然とそういった特徴を持った濃度という概念を見つけて、整備されたのか