剰余の法則
剰余の原理
与えられた二つの整数 n および m ≠ 0 に対して、
n = am + b (0 ≤ b < |m|) が成立するような整数 a および b が一意的に存在する
整数、多項式、巡回群
整数環で考えていると自明っぽいが、
整域でないときに剰余の法則が成り立たないような例を考えてみよう しかし、そもそも剰余の法則をこの関数で表現している
$ (N, \lt) への関数 $ |\cdot | : R \rightarrow N
y = qx + r
y-r = qx
右からyをかけて
( y -r ) y = 0
あたりから最小性をつけそう
一意性に反するのは0 = abみたいにやっていけば直ちに言えるなあ
これはぐぐると除法の原理とある
抽象代数学ではユークリッド環はこれを要請するとある