季節調整
季節性への対処方法
1. 前年比で考える
季節性は毎年同じという仮定で、
季節性以外のものである、トレンド、循環変動(1年を超えるもの)、不規則変動を見る。
よって?季節性は、1年以内の循環(周期)のある変動という理解でよい?
問題点
前年に大きな変動がある場合、それが反映されてしまう。"前年のウラ"
対応方法
前年比の前期との差で考える(例えば、前年比の対前月値みたいなもの?)
英語だとどう言うのか YOY with???
この場合、トレンド、循環変動の前年比は変化しないという前提で、不規則変動の部分を見る形になる。
この場合には、前年のウラが生じるような形だと、不規則変動に歪が残ってる場合もある。
季節性が、年単位で周期性をもつのであれば、1年の移動平均を取れば、季節性を排除できるのでは?
季節変動はこの本では1年の周期のものとしてる(うるう年や休日変動も対応する?まだ読めてない)
季節性は1年平均で0なので0,不規則変動も平均0の正規分布仮定で0,トレンドと循環変動の年平均が残る。
問題点
不規則変動をみるのは、実務上重要ポイントだが、移動平均だと消えてしまう。
移動平均の中心は、(当たり前だけど)直近の期にならない。また、偶数の点の平均だと、中心が0.5ずれる
1-12, 2-13で、それぞれ平均を取って、中心ポイントが6.5, 7.5 になるので、ここで平均とって、7になる。
データの端の算出は?期近の値は?
X11では、代理ヘンダーソン移動平均で期近の近似値を出している。
移動平均の期間と値を出す期で、加重するウェイトが決まってる。
X-12-ARIMAでは、ARIMAからの推計値を期近の値に使ってる。 移動平均を使うと、
1. 季節変動と不規則変動が除去されたとみなせる
季節変動は均すと0になるという定義だからよい。
不規則変動は、期待値が0のものの標本平均なので、nが大きいほど0に近いが、、0でよいのか..わからず
2. それで、現系列からの差で、逆に、季節変動+不規則変動が出る
3. ここから、例えば、各年の同月の平均を取ると、季節変動が除去できる。
よって、不規則変動だけが残る。
なので、トレンド+循環、季節変動、不規則変動の3つに分解できる。
で、不規則変動の部分を、分析する?
X11では、このあとにまだ調整作業がある。
通常の トレンド+季節+誤差の分解(長期の循環は無い前提?)
pythonでやるには、from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
Rでやるには、decomposeが標準(stat)である。