時系列
特性方程式
固有値
ARMA過程と誤差項
VAR過程、因果
インパルス応答
自己相関
box-jenkins
VectorAutoRegressionモデル
ARMAモデルをベクトル化
行列計算の確認
仮定誤差と観測誤差
カルマンゲインの求め方、意味。
ローカルレベルをやって、もうちょっと複雑な例をやる
状態モデル
正規分布を仮定しないものをやる
ユースケース
以下の３つのplotがある。
そのままの時間軸をx軸にそったplot
自己相関、ARIMAモデルになる。時系列解析の肝？ ピリオドグラム
信号解析？でよく使われる。周期の成分がどうなってるかに関心がある場合など。
最終的には、パワースペクトル分析になる?
をみながら、めも、自分の言葉にしながら。
時系列分析でやること
時系列データが持っている多様な特徴を記述できるモデルを構築する
異なる時系列同士で時間変化していく相関・因果・依存関係などを導き出すこと
それらの時系列モデルに基づいて様々な経済学的・ビジネス的な仮説や理論を検証する
観測データは、変数変換をして、定常状態にして分析するのが前提。定常状態にするには、
１時点前との差分を見る。
成長率・変化率に興味あれば、対数変換
そうして、処理？したものを、ある確率変数列から得られた実現値とみなす。DGP、data-generate-procss
定常性:
何かのモデル・分布？で記述した際に、そのモデルのパラメータに変化がない。
平均が時間で変わらない。自己共分散も時間で変化しない。
定常性は同時分布*8や基本統計量の時間不変性に関するものであり、何を不変とするかによって弱定常性と強定常性の2つに分かれます。
誤差項をホワイトノイズという系列？で扱う。
自己相関
自己相関を調べることはその時系列データの性質を調べる上での第一歩だとも言えます。
acf(gas)