内包量
内包量は,合併(あわせて一つにするような操作)に対して,足すことができない.
どういう演算(足し算か掛け算か)できるかを考える際に便利な考え方、でいいだろうか。 実用的には。
掛け算のものでも、対数を取れば、足し算の世界に持ち込める? 例えば、情報量は、確率(的なもの?)を、外延量にするために、対数を取ってる? もし、その量が、何か良い意味?をもっていれば、こういう操作(対数を取る)が有用になる
直感的に間違える場面はすくなさそうだけど、、、何かあるかな。。
以下のサイトの記事が詳しい。(素人)感想もつけとく。
また、
温度が自明でない内包量であることは,生徒だけでなく大人も,熱と温度の区別を実質的に困難にしている.)
温度は、たしかにウーンとなる。 同一の方の記事。
また単純に足すのは不適切でも,平均を求めるのなら差し支えないという数量には,温度のほか,時刻や日付を挙げることができます.wikipedia:尺度水準の中の「間隔尺度」が該当します. #変数尺度 第3章(pp.99-136)の章題は「内包量」です.
6つのセクションからなり,最初に一般論を述べてから,密度(分布密度),濃度(含有密度),勾配,速度,流量を別々のセクションとして取り上げています.
確率変数、(集合)数、距離、時間、電気, 物質量, エネルギー, 運動量(上手くイメージ整理できてない)、などをイメージしておく。
これら---引用だけでなく各文献も---から,共通点を探ると,内包量の特徴は以下のとおりとなります.
内包量は,2つの外延量を割って得られる量である.
内包量は,合併(あわせて一つにするような操作)に対して,足すことができない
考え方として、内包量が先に存在する?みたいなイメージを持っておくほうが便利なこともあるので、ここのあたりは柔軟に考えておく。
微分の式も、微分演算子の方を主人に考えるとか。
よいまとめ
内包でその集合の要素を規定して、外延でその集合全体をカバーするような集合要素を....理解できてない。