素元と既約元
#数学
#抽象代数
定義
整域
$ D
の元
$ x \in D
で、0でも単元でもなく、
素元
：
$ x
が
$ ab
を割り切るならば、
$ x
は
$ a
か
$ b
を割りきる
既約元
：
$ x = ab
ならば、
$ a, b
のうち一つは
単元
同様な定義は
可換環
でも意味を成すように見える
wikipedia
では、
素元
は
可換環
で、
既約元
は
整域
で定義されている
なぜだー？
性質
素元は既約元
一意分解整域での素元と既約元
例
既約元だが素元ではない
素元かつ既約元のもの