モデル
例
軸
対立項と連続項
内外
境界がハッキリしやすい、または中間形態がある、離散的
自/他
数量
連続的
価値/無価値/負の価値
正/負
積極/消極
対数
図と地の要素
図
点
位置を表す
直線
点と点の変化を表す、傾向を表す
面
空間、量を表す
地
軸
台紙
過密と過疎
意思決定が問題空間にどのような影響するのか、その空間分布を検討できる
変わらないもの
空間過疎なモデル
状態記述と過程記述
モデル化
・不要なものを減らす
・抽象化する
・しくみ、働き、なりたちを明らかにする
モデルの効用
・事象が説明しやすくなる
・分類しやすくなる
・見本や典型例として示しやすくなる
・シミュレーションしやすくなる
・考えや機能を表現できる
モデルの例
将棋
・事象が説明しやすくなる 合戦の説明
・分類しやすくなる 兵種の働きの分類
・見本や典型例として示しやすくなる 今回の闘いは飛車角落ちだ
・シミュレーションしやすくなる プレイによる運用のシミュレーション
・考えや機能を表現できる 棋譜や解説
モデルの活用
自分のモデルに気付く
自分のモデルをどれくらい自覚しているか?
モデルを活用する
FF7モデル
それまでのゲームは、音楽データであればMIDIのようにハードウェアで再生していた。イベントは画像素材を動かしていた。FF7では、完成度の高い他の業界のコンテンツを使った。オーケストラの音楽を再生できるようにしたり、レンダリングされたCG映像を再生できるようにしたりした。
これと同じように、自分の分野が近年登場してきたものであれば、類似領域で高度に秩序化された業界から輸入する。
ポケモンマスターになるために、将棋や囲碁に手をのばしたaki.m ----
「なるほど!」となった話。
問題空間には全項目を表す過密な表現(BMG等)や、位置を表す過疎な表現(PPM等)がある。
ものごとの全体を表現する際には過密な表現が適しているが、情報量が多く、利用者は脱落してしやすい。たとえばBMGは記入する要素が多く、利用者は埋めるだけで精一杯になってしまって、あたかもチェックリストのようにしか使えなくなってしまう。マークシートじゃないんだよ><
一方で過密と過疎の過疎な表現は現実の一つの側面を鋭く切り出すが、全体像は描けない。
このトレードオフがあった。つまり問題空間の空間充填に悩んでいた。情報は豊かであるが、利用者が受け取れるリーダブルな空間充填とはいかにして実現できるか、という悩みだった。
過疎な表現の場合の解法は、原因と結果を説明できる根本的な性質を用いることだった。たとえば入力と出力、制御と非制御、状態と過程、短期と長期といった性質。
相談していたところ、kyon_mmさんより、読み手が十分に知っていることをベースにすれば利用者は脱落しないという指摘をいただき「なるほど!」となった。
自分は利用者のフローばかり気にしていて、利用者のストックを侮っていたのかもしれない。大変勉強になった。
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「モデル化」して考えるとはどういうことか？
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系のモデル化という発想がどのように生じたかを示そう。モデル化は今ではごくありふれた当たり前のことなので、それが比較的最近に発展したものだとは思われていない。それが不可欠でも、産業プロセスや科学活動と切っても切り離せない機能でもなかった時代があったとは、ほとんど誰も認識していないだろう。様々な種類のモデル／模型が、特に建築では何世紀も前から作られてきたが、それらは主に建設中のシステムの動きや物理原則の試験、調査、実証のための縮尺模型というよりは、実際の建物の審美的な性質を説明するためのものだった。そして何よりも重要なのは、それらが地図と同じように、いつも「均一縮尺」、つまり各ディテールが実物の一定の縮尺──例えば1対10──で作られていたことだ。モデルの各パーツは、その模型の元となる実物の船、聖堂、都市を線形に縮小し再現したものだった。これは審美的な面では結構だし、おもちゃとしては良いが、実際の系の働きを知るにはあまり役に立たない。
グレート・イースタン号の建造中、ブルネルはフルードに船の横揺れ問題と安定性について調査を依頼した。これはやがて、水の粘性抗力を最小にする船体の最適な形という、重要問題の答えへとつながった。彼の研究が船舶輸送と世界貿易にもたらした経済的意義は、非常に大きい。こうして船舶設計の近代科学が誕生した。だがもっと大きな影響と長期的な重要性を持っていたのが、実際の系がどのように機能するか見極めるための、モデリング・システムという革命的概念を彼が導入したことだった。
フルードは、自分が直面している課題のすさまじさを完全には理解していなかったかもしれないが、それを造船に応用するには新たな策略が必要なことはわかっていた。この状況で、彼は「モデリング」という新たな方法論を考案し、その延長として、小さなスケールの調査から得た定量的結果を、実物大の船の動きの予測にどう応用するか決めるための、「スケーリング理論」の概念も発明した。ガリレオ同様にフルードも、ほぼすべてのスケーリングは非線形的であり、よって忠実な一対一の発想に基づく従来のモデルでは、実際の系の働きを見極めるには使えないと悟った。彼の重要な貢献は、小規模モデルから実物大の対象にどうスケールするかを解明する、定量数学的な戦略を提案したことだった。
理論とモデル構築における大きな課題は、そのシステムのまとまりの水準ごとの本質的力学を捉える、重要な数量を特定することだ。例えば太陽系について考えるとき、惑星の動きを決める最も重要な要素は明らかに惑星と太陽の質量だが、その色（火星は赤、地球は斑状の青、金星は白など）はどうでもいい。つまり惑星の色は、その動きの細かい計算にとって意味を持たない。同様に、携帯電話の通話を可能にしている人工衛星の細かい動きを計算する際に、その色を知る必要はない。
だがこれは明らかに、スケール依存の発言だ。地球を非常に近距離、例えば数百万キロ離れた宇宙ではなく、数キロ上空から見た場合、今度は色彩として知覚されたものが、地表現象の途方もない多様性の現れだというのがわかる。そこには山や川からライオン、大洋、都市、森林、そして私たちまで、すべてのものが含まれる。だからあるスケールでは意味を持たないものが、別のスケールでは大きな意味を持つこともある。観察の課題は、それぞれの水準で系の支配的な動きを決める、重要な変数を抽出することだ。
物理学者たちは、このアプローチの第一段階の定式化のために、「トイ・モデル」と呼ぶ概念を提案した。この戦略は複雑な系を、その主要な動きを決める少数の支配的な変数で示される、本質的要素の抽出により簡略化しようというものだ。この古典的な例は、気体は固くて小さいビリヤードの球のような分子でできているという、一九世紀に提案されたモデルだ。その分子はすばやく動いてぶつかりあい、容器の表面に分子が衝突することで、圧力とされるものの元になっている。温度と呼ばれるものも同様に、分子の平均運動エネルギーとされる。これはひどく単純化したモデルで、細部は厳密には正確とはいえないが、圧力、温度、熱伝導性、粘性といった、気体の本質的で巨視的に大ざっぱな性質を初めてうまく捉えて説明した。だからこれは、気体だけでなく液体や物体についての、現代的で著しく詳細かつ正確な理解へと発展するための出発点となった。それは、この基本モデルを洗練させ、最終的に高度な量子力学まで組み込むことで実現したのだった。現代物理学の発展に大きく貢献した、この単純なトイ・モデルは「気体運動論」と呼ばれ、史上最も偉大な物理学者二人によって別々に提案された。電気と磁気を電磁気学に統合し、電磁波の予測で世界に革命をもたらしたジェームズ・クラーク・マクスウェルと、統計物理学とエントロピーの微視的理解をもたらしたルートヴィッヒ・ボルツマンだ。
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