指数対象
exponential object
内部hom
internal hom
一般のモノイダル圏$ C において
指数対象は左右に分かれる
対称モノイダル圏、より一般には組紐付きモノイダル圏においては両者が同型になる
定義
右指数対象$ z^y
あるいは$ z ⟜ y
右からのモノイダル積$ \_\otimes y から
$ z への普遍射$ \left\lang z^y,\mathrm{eval} \right\rang のこと
where
評価$ \mathrm{eval}\colon z^y\otimes y→z
左指数対象$ {}^yz
あるいは$ y ⊸ z
左からのモノイダル積$ y \otimes \_ から
$ z への普遍射$ \left\lang {}^yz,\mathrm{eval} \right\rang のこと
where
評価$ \mathrm{eval}\colon y\otimes {}^yz→z
reference.icon scrap:ラムダ計算の自然性とお絵描き
reference.icon scrap:非対称閉圏のカリー化：記号法を工夫すれば、右と左の混乱も解消