フーリエ級数展開
フーリエ展開
フーリエ級数を用いて関数を三角関数の和で表す
関数$ f(x) が:
$ f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty}(a_n\cos{nx}+b_n\sin{nx})
のようにフーリエ級数展開できるとき、係数$ a_n,b_n は:
$ a_0=\frac{1}{L}\int_{-L}^{L}f(x)dx
$ a_n=\frac{1}{L}\int_{-L}^{L}f(x)\cos{\frac{n\pi}{L}x}dx
$ b_n=\frac{1}{L}\int_{-L}^{L}f(x)\sin{\frac{n\pi}{L}x}dx
フーリエ級数展開を矩形関数から理解する