線型代数
しかし，何でも都合よく分解できるとは限りません．きれいに分解できる対象の扱い方をまとめた体系が「線形代数」です．数学的な原理からアルゴリズムの実装まで一気通貫で解説します．
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@banr1_: 「線形代数はあらゆる数学の中で人類が扱える最高到達点」感があると考えます。 線形代数という学問は直線(線形、一次関数)というものについて研究する数学の一分野です。 世の中の色んな事象は複雑で、ほとんどが非直線(非線形、二次関数・指数関数など)の関係と考えた方がいいでしょう。
ただし非直線を分析するのは非常に難しく、直観的でもありません。 直観的に人間に解釈できる性質をフル活用することで、どこまで魅力的な性質を拡張可能であるかという境界線を追い求めてるとも表現できる気がします。 限界があるのも事実ですが、たった「直線」だけで驚くほど多くの現象を近似し、説明し、計算できるという魅力を兼ね備えているからこそ、線形代数は今も理学・工学の要なんだと思います。 複雑な事象でもそれを読み解いて直交する因子の組み合わせを見つければ、それぞれについての線形性をその直交の具合の完全度によってある程度信用することができます @electlone: 線形代数って要するに「いろんなものを行列とベクトルで表すと対角化ってやつが使えて便利」って話だよね 基底を決めたらあとは固有値と固有ベクトルの問題に帰着できるのが強い
物理を勉強していく上で、最初は行列だけ知っていれば困らなかったけど、途中で、抽象線形代数を勉強するように助言させたので勉強した。
その時はなぜ必要なのかは分かっていなかった
物理を勉強するために、ベクトル解析とかフーリエ解析とか複素解析は勉強したし、これは使うと分かっていたけど、抽象線形代数の必要性は認識できなかった
行列は連立方程式を解きたいのだな、と思いました
教科書
線形代数の教科書としては実用的で非常に良いね。
ついに完成版になったようだ。
具体例としてもっともゲームで使う回転を手厚く扱ってるのもいい。 紙の本として2400円くらいで発売になった。
電子書籍はないようなのでここからPDFをダウンロードするのがいいかも。
一時期、仕事で回転の表現についてかなり調査した。
ここに書いてある以上のことを調べたけど、情報収集が大変だったから、この本がそのときあったらもっと速く調べられたろう。
日本語でこれよりも回転のことが網羅的にまとまってるものはないかも。
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