論証の教室
シリーズを予定している
『入門編』→『基礎編』
ISBN: 9784788517592
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入門編
第１部
論証の構成要素
前提
結論
支持関係
論証の評価基準
演繹的妥当性
帰納的強さ
強度？wint.icon
第1章
論証の定義
ref. (p. 3)
ref. (fig. 1.1.1; p. 4)
論証は命題の集まりのサブクラス
特定の構造がある
「問われ得る」という言い回しが玄妙wint.icon
例
平叙文は命題・言明を表現する
疑問文はしない
感嘆文もしない
cf. 続編『基礎編』
用途
主に主張
たまに仮定
↑タイトル回収wint.icon
理性の reason ではない
違い
推論は活動に焦点
おそらく心的というよりシンボリックwint.icon
論証は対象に焦点
特に言語的な対象
"stated by …"
論理学は論証を介して推論を研究する分野
via と言えそうwint.icon
同定の練習と解説
事実
前提は1つかそれ以上の有限個あればいい
この有限性は証明の特徴wint.icon
不合理でも、支持しようとしてるならば、論証である
単にうまく行ってない、下手、失敗した論証であるだけ
言語的表現
接続表現
前提表示語
∵
なぜなら（ば）、というのも
for, since
結論表示語
∴
ゆえに…
…からだ
so
therefore
§1.2 論証の構造
前提同士の関係
独立、非独立
現実的には高々4つだと推測されるwint.icon
部分論証 (subreasoning)
暗黙の前提
自明すぎて省略されたり忘れられたり
論証の評価
支持関係の強度
形式論理学はこっちだけ
内容は考慮しない
非形式論理学ではこっちも
内容を考慮する
前提は不問
ref. (§1.2.3, p. 20)
第2章 論証の評価
論証の良し悪し
中立的な話
良い論証：サポートがしっかりしてる
max = 演繹的に妥当な論証
i.e. 偽だと言うことが論理的に不可能
min = 0 = 無根拠、だろうwint.icon
= 狭義の論理学
= 広義の論理学の一種と言える
非形式論理かwint.icon
つまり非妥当な論証を ふくむ。
それでも有用な論証を あつかえる。
帰納的に強い論証 (inductively strong argument)
定義
難しい
例
probable to be true = improbable to be false
そのうえ非妥当
コメントwint.icon
非妥当によって演繹論理を除いて、プロパーな帰納論理に限定してる。
さもなくば、演繹論理⊂帰納論理。
しかし、演繹論理∪帰納論理⊂一般論理だろう。
確からしさの度合い
質的、量的
確からしさで順序付けることができるだろう
信念の度合い
演繹論理
guarantee
つまり演繹しかしてないwint.icon
前提の正しさが結論の正しさを保証しない
→ しかし、同時にこれによって新しい情報が得られる
知識を拡張する
欠点であり利点であるwint.icon
どう整理するか
独立してて並立してる
非連続
二分法
一元的に連続的に扱える
ref. (fig. 2.2.2; p. 37)
table:degree
{1} deductive
(0, 1) inductive
{0} worthless
§2.3 健全性と信頼性
（典型的な）論理学者は（フツーは）論理の形式だけしか興味がない
なら非形式論理学では？
定義略
∈演繹
用語が衝突してるwint.icon
定義略
∈帰納
同上wint.icon
反論の技法
支持関係に着目して反駁する
通常の論理学では これのみ
前提に反論する
非形式論理学では 前提の真偽も あつかう ので
第3章
以下は どれも論証
§3.1 演繹
§3.2 帰納
「仮説検証論証」で良いのでは？wint.icon
しかし典型的な科学的推論でもある
i.e. 個物から全体へ
比率的三段論法
i.e. 多数派（少数派）から個物へ
上の逆
類比による論証
第二部
vs 仮説検証型論証
第4章 アブダクション
別名: 最良の説明への推論
選択の根拠？
検証しなくても良い
プロセス
生成→批判→受容
最良から真理への飛躍
（この本では）帰納なので
良さの基準
6点: 省略
第5章 仮説検証型論証
検証の問題
仮説
→説明
→予測能力
こっちwint.icon
経験的な検証が必要
さしづめ“仮説帰納法”
証明でなく確証される（語用論）
科学での利用例
論証形式
全体が帰納
部分的に演繹を使う
反証は演繹論証
他の反証
(H∧I)→C, I, ¬C ⊢ ¬H
ポパー「解決した」
できるのか？いや、できない。
帰納的な論証は反証されない。演繹じゃないので。
せいぜい、偽だろう、くらい。
反証の代わりの概念
帰納的な概念
確度が下がるだけ
演繹主義の反証主義はムリだろう
第3部「演繹と定義」
第6章は形式論理
第7章は定義について
補論1はその解説
第六章
論理語
独自用語。形式言語と言うと分かりやすい。wint.icon 第7章
定義とは、語の定義
意味は語にあって、対象にはない。定義しない。
広義には ないでも ない。
概念の定義はあり。
cf. モデル理論wint.icon
意味の等価性wint.icon
外延 vs 内包
内包の優位性
必要十分条件
ただし、定義・被定義の左右の区別は必要
拙い定義への反論
e.g. 知識の概念分析
定義と概念とがパラレル
補論1
定義は論証を構成する部分ではない
cf. 辞書
要は命題ではない
例外的に、定義が議論になることも
つまり部分になる
評価される・されない
類別6種類
割愛wint.icon
第4部「帰納」
比率的三段論法
類比論証
誤謬推論の見直し
権威論証
対人論証
第8章
狭義：特殊から一般へ
よく知られた方、正統
§8.1
枚挙からの帰納
統計的一般化
cf. 推測統計学
どちらも固有の注意点がある
どちらも部分から全体
§8.2
比率的三段論法
全体から部分
比率を含む
五分五分のときは、 1 bit - 1bit = 0 bit と思いたくなるwint.icon
要は個性があるwint.icon
§8.3
類比による論証
既知から未知へ
ここが帰納と共通
過去から未来へ
基準
事例の数
共有する性質の数
関連性
物理的な理解？wint.icon
多様性
不類比
補論2
良い人⇒真
悪い人⇒偽
権威に訴える論証
専門家の専門性
という権威
そこからの信頼性 reliability
誤謬
専門外
誤用
定説でない
メタなモノも ある。
第5部
因果と相関
第9章
ミルの方法：5つ
9.1
事象について
必要条件・十分条件
9.2 ミルの方法
一致法
原因の候補をあげたい
結果は割愛
先行する因果関係は考慮したい
消去法は使える
必要条件の探索
十分条件だとは限らない
差異法
消去法
十分条件の選別
時系列の比較も利用できる
比率を利用して拡張する
組み合わせ法
上2つの合せ技
必要十分条件の選別
消去法が使える
nor
9.3
消去による帰納
上の3つのテスト
特有の困難も同様
10「記述統計学と論証」
→ 待て続編
データの定義
観測値、測定値
観察データ、サンプル（の値）wint.icon
平均と分散
線形変換も
スケール不変にする: 分散 → 標準偏差
相関分析
相関係数と共分散
R(x,y)=Cov(x,y)/Std(x)/Std(y)
スケール不変にする: 共分散 → 相関係数
相関係数（量） → その評価（質）
相関と因果
相関関係と因果関係との混同
e.g.
交絡因子
逆の因果
偶然
因果の条件？
候補
相関
処置-効果関係
まだギャップがある
あまり因果に興味なさそう
因果推論の方法論の候補
しかし本質的に観察不能
→ 漸近する、代用する
e.g. RCT
おわりに
おさらい
論証分析
論証評価
定義の確認
仮説の方法論
データの利用
→ 生産的に
民主的になるのに役立つ