線型空間の略記
線型空間の定義が冗長になってきたのでマクロを用意するtakker.icon $ {\cal K}(K):=(K,+_K,\cdot_K)：$ Kを台集合とする体
$ {\cal L}(U,K):=(U,{\cal K}(K),+_U,\cdot_{K\times U})：$ Uを台集合とする$ {\cal K}(K)上の線型空間
いや、この定義はだめだ
以降の論理式で使いたいのは空間ではなく台集合のほう
やはり空間全体の集まりと、それから台集合を取り出す函数を作るか
以下を定義する
$ {\cal B}：体の集まり
$ {\cal L}(K)：体$ K上の線型空間の集まり
$ \forall K\in{\cal B}\exist U\in{\cal L}(K)が正しいかどうかは議論の余地があるが、見なかったことにするtakker.icon
$ \underline\bullet：$ \bulletの台集合
他に$ {\rm Und}(\bullet)という記法もあるようだ
「集まり」と濁したのは、公理的集合論においてこれらを集合とみなせないため この段階では集まりの厳密な定義は気にしないことにする