太陰太陽暦
太陰暦の1年は29.5日×12＝354日と1太陽年に比べて11日ほど短く、その差は3年でほぼ1か月に達します。 その1か月をうるう月にすることで、ずれを補正するのが太陰太陽暦です。 平均的な1年の長さは1太陽年に近い値になります。
一般的にはa lunar-solar [lunisolar] calendarっていうみたいなので太陰太陽暦の順にした 太陽太陰暦に基づいた中国の暦を採用したから
じゃあなんで中国は太陽太陰暦採用してたんですか？
なんでだろうね
暦の発展
周期の近似値は29日あるいは30日
狩猟生活ではこの暦で大丈夫
更に漁に行くなら潮の干満が分かる太陰暦が今でも有効
次第に太陰暦では満足できなくなった
狩猟生活→農耕生活へ変化したから
種まき・収穫の時期を予め知っておきたくなった
月の満ち欠けと季節の周期とは関連がない
太陽の出没時刻・方位の変化
星座に基づく月の運行観測
こういうデータを記録したりうまく組み合わせたりするのは文化が発展していないとできない
研究が進んだ結果として暦法が発生・発展した
月の満ち欠けで日を数え、閏月などの挿入で季節を調節する 太陽の運行だけで日を数える
計算や太陽暦とのズレなど
まずは太陰暦
月の満ち欠けの周期（朔望月）は29.27日から29.83日まで幅がある。平均朔望月は地球と月の公転周期から求めることができて、概ね29.530 59 日。また、年々長くなっている。
有効桁数が気になるが放っておこう……。Summer498.icon
なんか精度が上がる計測方法をしているのだろう。
なお、0.27 日は 6.48 時間で、 0.83 日は 19.92 時間
$ 29.530\ 59 日 = 29 日 12 時間 44 分 3 秒
2朔望月は
$ 59.061\ 18 日 = 59 日 1 時間 28 分 6 秒
半端ではあるが 29 日の月と 30 日の月を交互に設けると概ね良い。
→ 小の月と大の月
月の朔望の誤差が年に 0.36708 日（8時間48分36秒）溜まり、ズレてくることが目に見えて分かりやすい問題となる。
$ 0.06118\times6=0.36708
約3年に1回、1日分のズレが溜まるので日を増やす（太陰暦の閏年）
$ 0.36708\times3=1.10124
次に、6 回大小の月が来ると概ね季節が一巡する。
$ (29+30)\times6=354
11日足りないが、暦が始まったばかりの時に気付けという方が難しい。
しかし、3年経つと33日溜まり、季節に対して1月ズレる。
純粋な太陰暦ではこれを許容して、33年で月の名前と季節の組み合わせが1巡する。
人間の寿命的にこれでも良いのかもしれない？Summer498.icon
太陽年は 365 日 5 時間と約 50 分
太陰暦の 12 ヶ月（354日）と 11 日のズレがあるので、例えば冬至が来るべき月に冬至がまだ来ないということが発生する。
中国では定められた月に冬至が来ない年に 1 月増やして調整をした（閏月）
バビロニアや古代ギリシアでも閏月による調整が行われた。
19年に7回閏月をいれると誤差を修正できる（メトン周期）
$ \frac{365.25\cdot19-354.3\cdot19}{29.5}=7.01