冪集合
べきしゅうごう
ちょっと理解が足りてないcFQ2f7LRuLYP.icon
例：集合$ A={1,2,3}の冪集合は何個？
table:冪集合
1 2 3
1 ない ない ない {}
2 ある ない ない {1}
3 ない ある ない {2}
4 ある ある ない {1,2}
5 ない ない ある {3}
6 ある ない ある {1,3}
7 ない ある ある {2,3}
8 ある ある ある {1,2,3}
この結果からすると、集合Aの部分集合は$ \{\}, \{1\},\{2\},\{1,2\},\{3\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}となる。なので8つ！
これを集合Aの冪集合といい、$ P(A)あるいは$ 2^Aと書く（『群論への第一歩』p.20） 問：$ 2^Aという表記の由来は？
組み合わせになるから2のn乗になるんじゃないの？（適当）
まだ見れない！