@綾坂こと
綾坂こと.icon 新しいトピックは上に書いてほしい派閥です、っていうのを書いておきます
余弦定理はすぐ上にあるベクトルの内積が計算面で1番楽だと思いますtakker.icon $ |\vec b-\vec c|^2=|\vec b|^2-2\vec b\cdot\vec c+|\vec c|^2
$ =|\vec b|^2+|\vec c|^2-2\vec b\cdot\vec c
$ =b^2 + c^2 - 2bc\cos A
(最後は$ b=|\vec b|,c=|\vec c|,\vec b\cdot\vec c=|\vec b||\vec c|\cos Aとした)
$ (b-c)^2の因数分解と同様のことをすればいいだけ
ただ腑に落ちるかどうかは、個々人の感覚次第なのでなんとも言えません
なんかそれできれいに説明できそうだな〜と思いつつ、ベクトルの内積に対して「なにこれ」って思ってるので採用に至ってないという状態で……綾坂こと.icon 唐突に導入されてなんの説明もなく応用問題を解けと言われた影響で、本質理解をしていない気がしている
それはつらい……takker.icon
井戸端になにかないかな
いい加減理解すべきなのかもしれないなぁ、と思っています
内積のイメージはある
言語化むずいけど、「あるベクトルがもう一方のベクトルのほうにどのくらい働きかけているか」というかなんというか
2つのベクトルがどれくらい近いか、という解釈もよく使われますねtakker.icon
なんでそれが積(の拡張？)として使われているの？というのを理解していない？
便宜上「積」と呼んでいますが、むしろ掛け算のイメージを持たないほうがいいかもしれませんtakker.icon
2つのベクトルを入力して1つのスカラーを返す函数と捉えたほうがスッキリするかも
とすると、1つ目の緩和策のほうが、内積を経由しない分だけ楽かもしれませんねtakker.icon
せっかくだし書こうっと
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