マルコフブランケット

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統計学や機械学習において、ある変数の集合で確率変数を推論したいとき、通常はある部分集合で十分であり、それ以外の変数は無用である。このような、有用な情報をすべて含む部分集合をマルコフブランケットと呼ぶ。

有用な情報をすべて含む部分集合がマルコフブランケット。

因果性ないし、相関性の認められる統計的部分集合

確率変数の集合において、特定の変数に関連する他の変数を推論するために必要な情報を含む部分集合。

ある変数が与えられたときに、その変数に直接依存する変数（親と子）と、その変数の子に依存する変数（子の子）から構成される。

マルコフブランケット内の変数は、与えられた変数に関する推論を行う上で必要十分な情報を提供する。

ブランケットの外側にある他の変数は無視しても推論に影響を与えない。

マルコフブランケットが最小である場合、つまり、情報を失うことなくどの変数も落とすことができない場合、それはマルコフ境界と呼ばれる。

マルコフブランケットやマルコフ境界を特定することで、有用な特徴を抽出することができる。

英国の脳神経学者カール・フリストンによれば［Friston, 2013］、細胞膜が果たしている機能は、機械学習に関して唱えられた「マルコフ・ブランケット」と同じ考え方で説明できるのだとする。

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マルコフ・ブランケットという考え方は、システムが相対的に局所的な作用関係を中心に構成される場合、「遠い」サブシステムどうしは影響し合わないので、その結果として常に「内部」と「外部」との区分けが起こり、「内部」と「外部」との間に仕切り──即ちマルコフ・ブランケットが生じ、「内部」は「外部」の変化を推論して適応しようとするメカニズムが生成される、という考え方。

細胞膜はまさにこのマルコフ・ブランケットである。

細胞内と細胞外のやりとりはすべて細胞膜を通して行われる。その結果として細胞膜の「内と外」を分ける機能がますます強化される。

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フリストンは、従来のように内部のエントロピーの拡大を防ぐために細胞膜が機能していると考えるのではなく、より人工知能的に、細胞はその周辺の環境から「サプライズ・ショック」を受けないように周辺環境に働きかけ、その働きかけを通じて周辺環境を感知するという機能を果たしており、そのことが結果としてあたかも内部のエントロピーの拡大をおさえ自由エネルギーを極小化しているように見えるのだ、と主張している。

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この常に外部のデータを感知しながら、「サプライズ・ショック」を受けないようにするメカニズムは、人工知能で活用されているベイズ推定と同値

FEPがベイズ脳と言われる所以。

確率分布で近似して表せるということ。

同調するシステムを制御する時のサブシステムは線形一致性するが、相互に創発的な線形一致を示す系は、あたかも制御に見える。

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マルコフ・ブランケットは細胞レベルに現れるだけではなく、さまざまなレベルに適用可能。

動物（人間）というマルコフ・ブランケット

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器官というマルコフ・ブランケット

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細胞というマルコフ・ブランケット

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原子核というマルコフ・ブランケット

システムが（非平衡）定常状態に達したとき、

引用

ジュデア・パールはマルコフブランケットという用語を広めたことで知られていますが、マルコフ性の概念はパールの研究以前から存在していました。パールの貢献は、特に因果推論とベイジアンネットワークにおけるマルコフブランケットの理論的枠組みの開発に関係しています。

カール・フリストンの自由エネルギー原理は、生物がその環境との間で維持する統計的な境界をマルコフブランケットの概念を用いて説明します。彼の理論では、生物はその内部状態を調整し、外部の変化に対してサプライズ（予期せぬ変化）を最小限に抑えることで、生存と適応を図ります。このプロセスは、ベイズ推定と関連しており、細胞膜は環境とのやりとりにおける生物のマルコフブランケットとしての役割を担っていますが、これは比喩的な表現であって、マルコフブランケットの直接的な例ではありません。

最後に、マルコフブランケットは複数のレベルで存在する可能性があります。生物の階層的な構造—すなわち、細胞、器官、個体—はそれぞれが環境との相互作用において特定の統計的境界を持ち、それぞれが独自のマルコフブランケットを形成することができます。しかし、これらのレベルでのマルコフブランケットが相互にどのように関連しているかは、それぞれのシステムの具体的な文脈によって異なります。