一様多胞体
まあおいおい書きます。きっと。
近年の用語だっけ？
コクセター『正多胞体』(訳書2022)に用語としては登場するが……たしか大反角柱は載ってないよね？ 凸な一様多胞体は全て発見されているという。2種類の無限族と、それらに属さない46～64個程度らしい。（数え方によって変わる。無限族に含むとも含まないとも考えられるものがあるため。）
通常は自己交差をするものも含めて考える。無限族に属さないものが2200個以上発見されているが、未だ全て発見されたかどうかはわかっていない。 定義に登場する必要条件の一つである「頂点推移的(vertex-transitive、頂点可移)」は重要な概念である。これは、合同変換群が頂点推移的であること、すなわち、任意の2頂点 P, Q について、適当な合同変換が P を Q に移動することをいう。
文献
Polytope Wiki: Uniform polytope, Polytope Wiki: 「Category:Convex uniform polychora」,