数学的思考力は、論理的思考力＋数学的な要素が加わったもの？

つまり、数学的思考力というのは、論理的思考力を内包するもの、と言えるのではないか。

論理的思考力

定義された抽象的なものを、具体と行き来しながら理解する力

三角比や対数という数は、定義に従い「これをこう定めます」という取り決めに従い、その数について考えていく。無理数もある意味そう。カウントできる自然数とか有限小数などの具体的に扱うことができる数に比べ、定義に従っている数として抽象度が高い。こういうのを了解して扱うことができる力も、数学的思考力と言えそう。

新学習指導要領解説中学校数学によると

「数学的な考え方」は，「目的に応じて数，式，図，表，グラフ等を活用しつつ， 論理的に考え，問題解決の過程を振り返るなどして既習の知識及び技能を関連付け ながら，統合的・発展的に考えること」であると考えられる。以上のことから，「数 学的な見方・考え方」は「事象を数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え， 論理的，統合的・発展的に考えること」として整理することができる。