開基
$ \forall O\in\mathcal O\forall x\in O\exist U\in\mathcal B:x\in U\subseteq Oを満たす$ \mathcal B\in2^{\mathcal O}を、位相$ \mathcal Oの開基と呼ぶ $ \mathcal Bは$ \mathcal Oの開基$ \iff\mathcal B\subseteq\mathcal O\land\forall O\in\mathcal O\forall x\in O:O\in\lang\mathcal B_{\ni x}\rang_X
$ \mathcal Bは$ \mathcal Oの開基$ \iff\forall O\in\mathcal O\exist\mathcal B'\subseteq\mathcal B\subseteq\mathcal O:O=\bigcup\mathcal B'
$ x\in A^\circ\iff\exist O\in\mathcal O:x\in O\subseteq Aと似てる？takker.icon
References