連続体の力学的エネルギ保存則

$ \frac{\partial}{\partial t}\int_{B_t}\frac12\rho|\bm v|^2\mathrm dv+\int_{B_t}\bm\sigma:\bm d\mathrm dv=\int_{\partial B_t}\bm v\cdot\bm\sigma\cdot\mathrm d\bm a+\int_{B_t}\bm b\cdot\bm v\mathrm dv

表記

局所系

$ \rho\frac{\mathrm D}{\mathrm Dt}\left(\frac12|\bm v|^2\right)+\bm\sigma:\bm d=\bm\nabla\cdot(\bm\sigma\cdot\bm v)+\bm b\cdot\bm v

ひずみが生じないということ

逆に連続体の場合は物体全体の速度(おそらく重心速度)の上昇に外力の仕事が全て転嫁されず、変形という形でエネルギが消費される場合がある