軸差応力 - くたくたじゅうよん

軸差応力

$ q:=\sqrt{-3J_2^{\bm\sigma}}

$ J_2^{\bm\sigma}：偏差第2不変量

偏差第2不変量に相当するparameter

地盤材料でよく使われる

性質

$ q=\sqrt{\frac32({\cal\pmb D}:\bm\sigma):({\cal\pmb D}:\bm\sigma)}

$ q=\bar\sigmaで、Misesの相当応力$ \bar\sigmaと等しい

これは自力で気づいた関係だが、構造力学II (後藤文彦)も同じことを指摘していたみたい主応力

軸対称応力条件$ \sigma_0=\sigma_a,\sigma_1=\sigma_2=\sigma_rのとき主応力差$ |\sigma_1-\sigma_3|と等しくなるよう係数が調整されている

$ q=|\sigma_a-\sigma_r|

軸差応力という名前はこれに由来する